CELLA DI CARICO AD ESTENSIMETRI
 

23-02-2015

 

Si tratta di un trasduttore elettromeccanico in grado di generare una tensione proporzionale
alla forza meccanica applicata. Vediamo come e' possibile costruirne una artigianalmente.


PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

Il principio di funzionamento è molto semplice, si tratta di sfruttare l’elasticità di un blocco metallico opportunamente sagomato che sottoposto a pressione o trazione si deforma lievemente. Per quanto piccola, la deformazione è rilevata da speciali sensori chiamati ESTENSIMETRI.
Vale la pena di spendere qualche parola per questo genere di componente in quanto pur essendo molto diffuso per le applicazioni industriali, è altrettanto poco conosciuto a livello hobbystico.
Ma prima vediamo quali sono i principi meccanici di base :


Schema di flessione di una barra


Nel disegno è rappresentata una barretta metallica con un lato incastrato ad un supporto mentre sull’altro grava un peso che la fa flettere (freccia rossa).
Si può notare che la flessione genera una trazione sulla superficie superiore della barra, rappresentata dalla freccia verde, mentre su quella inferiore esiste una compressione, rappresentata dalla freccia blu.

Questo principio può essere sfruttato per misurare la forza flettente ed è la base delle celle di carico industriali, come quella illustrata in figura:



Forze applicate alla cella di carico



Anche se la struttura è più complessa, il principio è lo stesso della barretta della figura precedente, solo che i punti di flessione sono in questo caso QUATTRO, marcati dal puntino rosso.
Questo tipo di cella si chiama “cella a S” e consiste in due mensole a “L” (tratteggiate in blu) vincolate da due aste orizzontali (tratteggiate in rosso).
Sottoponendo la cella ad una pressione possiamo notare che essendo la struttura rigida, gli unici punti che possono flettersi sono quelli appositamente predisposti, essendo di spessore più sottile.

In corrispondenza di queste “cerniere” sono fissati gli estensimetri, rappresentati dalle strisce verdi e blu.
Agendo sul diametro dei fori circolari e perciò dello spessore delle “cerniere” possiamo tarare la cella per diverse portate. Più grandi sono i fori e perciò più sottili sono i punti di flessione, minore sarà la portata della cella, ma in compenso aumenteranno la sensibilità e la precisione.

La cella da noi proposta avrà una portata nominale di 25 kg, sufficiente per il nostro utilizzo, nel caso si desiderasse una portata maggiore si deve solo diminuire il diametro dei fori.
La deformazione meccanica della cella è data dalla formula : D = K * (F / Ao) / E dove :

D = deformazione meccanica (adimensionale)
K = costante di proporzionalità (dipende dalla geometria del sistema)
E = modulo elastico del materiale
F = forza applicata
Ao = sezione sottoposta a flessione





Il disegno seguente illustra la cella che costruiremo :


Disegno della cella di carico


Nello schema è visibile la struttura fisica della cella, consistente in un massello di lega di alluminio AL6061
(il nome commerciale è ANTICORODAL), forato e lavorato pazientemente con la lima. L’asola centrale è ricavata per mezzo di forature multiple con punta da 4 mm e i fori sono successivamente uniti con il seghetto per traforo. Poi con la lima si rettifica il taglio fino a ricavare la finestra centrale.

I quattro fori sono fatti con punta da 8 mm mentre le fessure sono ottenute con il seghetto per metallo.
E’ importante riuscire a mantenere le dimensioni corrette e dare una buona finitura alle superfici lavorate, soprattutto dell’asola centrale.

Lo spessore tra l’asola e i fori è critico, raccomando di prestare molta cura affinchè sia perfettamente uguale per tutti i fori. Per una cella della portata di 25 kg lo spessore dev’essere di circa 2,5 mm.

I fori verticali devono essere filettati con maschio da 8MA (metrico da 8 millimetri), servono per il fissaggio della cella al basamento e al carico.
Non ci resta che trovare il modo di misurare la deformazione provocata dal peso applicato e per far questo useremo degli ESTENSIMETRI.



GLI ESTENSIMETRI


Sono il cuore del nostro trasduttore e da essi dipende la precisione e la sensibilità della cella.

Gli estensimetri sono fisicamente costituiti da sottilissime lamine in materiale plastico di dimensioni molto ridotte, generalmente di 5 mm di lunghezza per 3 mm di larghezza, ma ne esistono anche di formati maggiori o minori.

Sono costruiti in molte versioni : lineari, a rosetta, a griglia multipla ecc. ma per questa applicazione ci interessa il modello più semplice.

Sulla lamina è depositato con la tecnologia del sottovuoto una sottile griglia in speciale materiale metallico resistivo, ad esempio una lega a base di nickel, costantana o similari.


Schema di un estensimetro lineare


Come si può vedere nella figura, il disegno della griglia forma una traccia a zig-zag con il lato lungo di spessore ridotto e quello corto di larghezza maggiorata, formando una spira chiusa. Le piazzole a sinistra servono da connettori sui quali sono saldati i terminali elettrici.

A riposo, cioè senza alcuna sollecitazione, l’estensimetro ha una precisa resistenza elettrica, in genere di 120 ohm, anche se per applicazioni particolari vengono prodotti con valori diversi.
Se la superficie resistiva dell’estensimetro viene allungata la resistenza aumenta con un valore proporzionale alla deformazione applicata, se invece viene compressa nel senso della lunghezza la resistenza si riduce.

Come si può intuire, questa variazione è dovuta al restringimento o ingrossamento infinitesimale della sezione del materiale resistivo e per questo motivo è di valore molto piccolo.
Serve perciò un sistema di rilevazione molto preciso in grado di apprezzare una variazione di pochi centesimi di ohm.

La soluzione che adotteremo sarà quella di impiegare quattro estensimetri collegati a ponte di Wheatstone sul quale due capi sono alimentati da una tensione fissa e sugli altri due potremo misurare la tensione in uscita proporzionale alla forza applicata. Questo metodo ci permette anche di risolvere un problema tipico delle celle con solo uno o due estensimetri, quello della deriva termica. Come sappiamo, il valore ohmmico di una resistenza cambia con la sua temperatura e nel nostro caso questa variazione potrebbe introdurre un indesiderato sbilanciamento del ponte, con gli inevitabili errori di lettura e ci costringerebbe inoltre a continue calibrazioni.

Usando invece 4 estensimetri la variazione di temperatura agisce su tutti gli elementi, compensando a vicenda il valore della rete resistiva.

Vediamo perciò come può essere disegnato un simile circuito a ponte di Wheatstone :




Ponte di Wheatstone con estensimetri

Il generatore “PS” fornisce l’alimentazione in continua ai due nodi opposti del ponte, sugli altri due è applicato un millivoltmetro “V”.
In condizioni di riposo il valore resistivo degli estensimetri E1-E2-E3-E4 è identico, perciò la tensione in uscita è zero. Se applichiamo una forza in grado di variare la resistenza di uno qualsiasi degli estensimetri la tensione in uscita non sarà più uguale a zero, ma di un valore proporzionale allo sbilanciamento del circuito, e potrà avere segno positivo o negativo a seconda del caso.

La tensione di alimentazione del ponte deve essere predisposta in modo da far scorrere negli estensimetri una determinata corrente che non deve superare quella prescritta dal costruttore.
Alimentando il ponte a 9 volt la corrente di ogni singolo ramo sarà di 37,5 milliampere, che rientra nelle specifiche. Alimentandolo a 12 volt la corrente sale a 50 milliampere e ogni estensimetro dissiperà 0,3 watt.

Per aumentare la sensibilità della cella possiamo disporre gli estensimetri in modo che due siano sollecitati in trazione mentre gli altri due a compressione. In questo modo è sufficiente una piccola deformazione della cella per ottenere un apprezzabile valore della tensione in uscita.
Per ottenere questo risultato si può ricorrere a delle particolari geometrie della cella di carico.

Nella cella a “S” che abbiamo già visto possiamo intuire che le forze agenti sulla verticale provocano una deformazione nelle zone indicate dai puntini rossi.
La deformazione è localizzata in quelle zone in quanto il restringimento agisce come una sorta di cerniera flessibile, mentre il resto della struttura è rigida essendo di spessore maggiore.

Le due fessure orizzontali ricavate nella cella consentono la flessione delle mensole centrali. La sensibilità della cella ed anche la sua portata massima è stabilita dallo spessore della parte “attiva” cioè quella destinata a flettersi. Variando il suo spessore e la sua larghezza possiamo progettare celle con diverse portate massime. Nel caso della cella illustrata è possibile anche variare il diametro dei quattro fori presenti sopra e sotto l’asola centrale.
Le linee verdi e blu indicano la posizione degli estensimetri, incollati sulla parte interna dell’asola con una particolare procedura che descriveremo in seguito.

Vediamo ora cosa succede quando applichiamo una forza sulla cella:
Nelle zone indicate dai puntini rossi il metallo si flette, allungandosi da una parte e comprimendosi dall’altra.
L’estensimetro nell’angolo in altro a sinistra (colorato in blu) è sottoposto a compressione, mentre quello in alto a destra (colorato in verde) è sottoposto a trazione.

Altrettanto, in maniera simmetrica, avviene per gli estensimetri posti in basso. Ne risulta uno sbilanciamento del circuito a ponte con l’effetto di presentare in uscita una tensione misurabile, anche se di piccola entità (frazioni di millivolt)

Il segnale necessita ovviamente di una adeguata filtrazione, amplificazione e regolazione dell’offset, ottenibile con il circuito che proponiamo:




Schema elettrico dell’amplificatore per estensimetri




L’alimentazione fornita al circuito è stabilizzata dall’integrato IC4, un classico regolatore 7812.

Il circuito ibrido IC1 è un generatore di tensione continua a 9 volt, partendo da un ingresso di 5 volt.
Ha al suo interno un piccolo alimentatore switching che oltre ad elevare la tensione provvede all’isolamento galvanico tra ingresso e uscita.
L’isolamento è necessario in quanto la massa del circuito deve essere separata dalla tensione negativa applicata al ponte.

Il problema poteva anche essere risolto con un amplificatore differenziale ma le prime prove non hanno dato esito soddifacente a causa delle fluttuazioni sul segnale in ingresso, che ricordo è dell’ordine di frazioni di millivolt.
L’isolamento galvanico tra il ramo dell’alimentazione e l’uscita del ponte è la soluzione migliore.

Sembrerà strano ma questo alimentatore switching è facilmente reperibile, anche a costo zero.
E’ quel blocchetto nero che si trova su quasi tutte le schede di rete ETHERNET di vecchio modello.
Su un paio di schede in mio possesso il modulo era siglato YCL DC101R ma ovviamente le sigle posso essere diverse a seconda del produttore.
Basta trovare una scheda LAN rottamata o guasta (i riparatori di computer ne hanno sicuramente qualcuna da regalarvi), dissaldarlo senza romperlo ed il problema è risolto.

Le caratteristiche di questo modulo sono le seguenti:

Tensione ingresso: 5V (+/-10%)
Tensione in uscita: 9V
Corrente massima in uscita : 200 mA
Assobimento a vuoto: 85 mA
Assorbimento sotto carico: 635 mA
Frequenza switching: 25 KHz
Efficienza: 57%
Isolamento IN - OUT: 500V
Zoccolatura :
Pin 1-24 = ingresso positivo
Pin 12-13 = ingresso negativo
Pin 10-15 = uscita negativa
Pin 11-14 = uscita positiva
gli altri pin non sono collegati.


Lo stabiliIizzatore IC3 a 5 volt serve a garantire al modulo una tensione di alimentazione costante, mentre i condensatori C4 e C5 servono a livellare la tensione a 9 volt generata dal modulo switching.
Gli estensimetri E1-E4 sono collegati in configurazione a ponte di Wheatstone e la tensione in uscita è prelevata sui nodi opposti all’alimentazione. Il trimmer multigiri R2 posto in parallelo a E4 serve alla taratura dello ZERO, per compensare eventuali tolleranze degli estensimetri. Se la taratura risulta difficoltosa può essere necessario spostare il trimmer ed inserirlo in parallelo al ramo adiacente, ad esempio E1 oppure E3.

Poiché la sensibilità della cella dipende dall’accuratezza costruttiva, dal tipo di lega metallica, dalla disposizione degli estensimetri e da molti altri fattori, può essere necessario modificare il guadagno dell’amplificatore agendo sul rapporto tra le coppie di resistenze.

Il segnale in uscita dalla cella viene amplificato dall’operazionale OP1/2 (LM358), e successivamente dal secondo operazionale OP2/2, entrambi in configurazione non invertente. Il guadagno dello stadio amplificatore è dato dal rapporto 1+ (R5/R4) per il primo stadio e da 1+ (R7/R8) per il secondo, perciò con i valori assegnati otterremo rispettivamente i guadagni di 26,53 e 9,29 con un’amplificazione complessiva di circa 255 volte.

Per gli estensimetri in configurazione a ponte si raccomanda una taratura a fondoscala di 2 mV per volt di alimentazione del ponte. Nel nostro caso essendo il ponte alimentato a 9 V dovremo avere un’uscita di 18 mV al massimo carico previsto per la cella. L’amplificazione di 255 volte ci consente di avere un segnale di 4,59 volt alla massima portata, adeguato all’interfacciamento con gli AD converter del datalogger già presentato. Se invece desideriamo visualizzare direttamente su di un voltmetro il valore della forza applicata possiamo sostituire il resistore R7 con un trimmer multigiri da 100 Kohm e regolare il guadagno in modo da ottenere una tensione di 100 mV applicando un peso di 1 kg.

I condensatori C6, C11, C7 e C8 servono da filtro passa basso, per eliminare le fluttuazioni troppo veloci del segnale in continua, in modo da rendere leggibile la tensione anche con strumenti digitali. Gli estensimetri offrono infatti una banda passante molto ampia e perciò sono in grado di “sentire” anche le vibrazioni della cella. Il circuito è assemblato sullo stampato monofaccia illustrato nella figura. Il montaggio è così semplice da non richiedere particolari raccomandazioni.
Si consiglia di montare gli stabilizzatori di tensione IC3 e IC4 su due alette di raffreddamento oppure sul fondo del contenitore metallico.





MONTAGGIO DEGLI ESTENSIMETRI


Un paragrafo a parte merita invece la procedura di incollaggio degli estensimetri sulla cella di carico. 

Per ottenere buoni risultati consiglio di seguire con molta attenzione questi consigli:
-La superficie metallica deve essere levigata a specchio iniziando con carta abrasiva di grana 100 e arrivando fino alla grana 400.

- La zona di contatto deve essere perfettamente sgrassata con etere etilico. Qualsiasi particella oleosa, comprese le impronte digitali, pregiudica un’ottima tenuta.

- L’incollaggio deve essere effettuato con adesivo cianoacrilico a media densità, ad esempio quello in vendita nei negozi di modellismo.
Con l’occasione consiglio di acquistare anche il relativo spray attivatore, che riduce a pochi secondi il tempo di catalizzazione.

- Per posizionare correttamente l’estensimetro sulla zona prevista è opportuno fissarlo su un pezzo di nastro adesivo, applicarlo sulla cella controllando la perpendicolarità e la simmetria. Poi staccare un lembo del nastro sollevando la lamina, metterci sotto una goccia di collante e riapplicarlo premendo con un dito.

Sono da evitare assolutamente le inclusioni di bolle d’aria. Se la posizione è quella corretta possiamo fissare definitivamente l’estensimetro spruzzando un pò di attivatore, che funziona anche attraverso il nastro adesivo.

Il collegamento elettrico dei quattro estensimetri deve avvenire per mezzo delle basette autoadesive che solitamente sono fornite insieme agli stessi, che hanno lo scopo di disaccoppiare gli sforzi meccanici.

Il cavo di collegamento all’amplificatore deve essere un multipolare (a 4 fili) schermato per evitare interferenze e disturbi. La calza schermo deve essere collegata al corpo metallico della cella.
Si consiglia di proteggere gli estensimentri coprendo le asole della cella con due lastrine di plexiglass (vedi foto).


TARATURA DELLA CELLA DI CARICO


Una volta completato l’assemblaggio della cella e dell’amplificatore dobbiamo tarare il sistema in modo da stabilire il rapporto tra forza applicata e valore di tensione in uscita. Per far questo dobbiamo procurarci delle masse campione, ad esempio dei sacchetti di sabbia da 1kg confezionati per mezzo di una bilancia affidabile.
Ne appoggiamo uno sulla cella per mezzo di un vassoio (naturalmente occorre tener conto anche del peso dello stesso) e controlliamo con un multimetro la tensione in uscita.
Ancora meglio colleghiamo il sistema datalogger e verifichiamo il valore numerico visualizzato sul display. 

Ripetiamo il test aggiugendo altri sacchetti ed annotiamo su di un foglio i valori misurati.
A titolo di esempio con il mio prototipo ho ottenuto un incremento di 189 mV per kg di peso applicato.
Noteremo che la linearità è piuttosto buona e perciò i valori letti saranno dei multipli del primo.

Al termine del test ricaviamo matematicamente le media delle letture, che rappresenterà il coefficiente di moltiplicazione necessario a ricavare il valore reale del peso cui è sottoposta la cella.
Se a vuoto (a cella scarica) la tensione non è esattamente nulla, possiamo azzerarla agendo sul trimmer R2.


Elenco componenti :

R1 : 4,7 K
R2 : 20 K trimmer multigiri
R3 : 39 K
R4 : 4,7 K
R5 : 120 K
R6 : 10 K
R7 : 39 K
R8 : 4,7 K
C1 : 47 mF elettr. 25 V
C2 : 100 nF elettr. poliestere
C3 : 100 nF elettr. poliestere
C4 : 100 nF elettr. poliestere
C5 : 47 mF elettr. 25 V
C6 : 10 mF elettr. 25 V
C7 : 100 nF elettr. poliestere
C8 : 100 nF elettr. poliestere
C9 : 220 mF elettr. 25 V
C10 : 100 nF elettr. poliestere
E1-E4 : estensimetri linerari 120 ohm
IC1 : YCL DC-101-R
IC2 : LM358 doppio operazionale
IC3 : 7805
IC4 : 7812