Progettazione di un razzo
 

05-08-2002

 Manuale pratico di missilistica



 

Aerodinamica


Un qualsiasi oggetto che si muova in un fluido e' soggetto a precise leggi fisiche.

La scienza che si occupa della fisica di un oggetto in movimento nell'aria si chiama aerodinamica.

Il volo di un modello di razzo e' soggetto alle stesse leggi.

Ne risulta perciò che la progettazione di un razzo deve seguire regole ben precise e gli eventuali errori non mancheranno di creare problemi.

Innanzitutto il volo deve seguire una traiettoria prestabilita, deviazioni o fluttuazioni non sono ammesse in quanto fonte di potenziale pericolo.

E' chiaro perciò che il razzo deve possedere una intrinseca stabilità, che verrà ottenuta seguendo scrupolosamente alcuni accorgimenti progettuali e costruttivi.


Stabilita'


Un razzo deve essere progettato per un decollo stabile e per seguire una rotta prestabilita, generalmente verticale.

E' infatti molto pericoloso che un razzo devii dalla traiettoria dopo aver lasciato la rampa e punti su persone, edifici o altri oggetti.

L'alta velocità e la fiamma generata dal motore possono essere causa di incidenti o incendi.

Per ottenere ciò devono essere rispettati precisi requisiti fisici e aerodinamici che garantiscano un volo sicuro e prevedibile.

Il segreto consiste in una progettazione avveduta, con ampi margini di sicurezza e una costruzione meccanicamente ineccepibile.

Perché un razzo riesce a salire in verticale anche se la spinta applicata e' sulla sua estremità inferiore? Come mai non si rovescia o devia dalla traiettoria?

Ciò avviene per delle precise leggi fisiche che applicate senza errori garantiranno i risultati desiderati: un volo stabile e sicuro.

Il primo motivo per il quale un razzo e' considerato intrinsecamente stabile e' che il suo CENTRO DI GRAVITA' sia abbondantemente anteriore al suo CENTRO DI PRESSIONE (Per anteriore si intende rivolto verso l'ogiva).

Vediamo ora di approfondire questi concetti.


 


Centro di gravita'


Il centro di gravita' e' il punto fisico dove le masse dei componenti del razzo si equilibrano.

Prendiamo ad esempio un bastone di legno e solleviamolo orizzontalmente appoggiandolo ad un dito in un punto qualunque.

Al primo tentativo il bastone ruoterà' e cadrà'.

Proviamo ora a sollevarlo per la mezzeria, noteremo che la rotazione sarà' meno accentuata.

Procediamo per tentativi fino a quando riusciremo a sollevarlo orizzontalmente.

Abbiamo trovato il suo baricentro, detto anche centro di gravità.

Se invece di un bastone cilindrico proveremo con un altro oggetto irregolare, ad esempio una scopa, noteremo che il baricentro non sarà' più' nella mezzeria, ma riusciremo lo stesso a sollevarlo spostando il dito verso la spazzola, che pesando di più' compenserà la minore distanza dalla mezzeria.

Questo accade anche nei razzi, dove in genere il peso del motore e delle alette sposta il baricentro verso il basso.

Noi abbiamo invece la necessita' di spostare il centro di gravita' il più' alto possibile, per rendere stabile il razzo.

La situazione e' apparentemente paradossale in quanto il comune modo di pensare ci insegna che un oggetto e' tanto più' stabile quanto più' basso e' il suo centro di gravità.

Ma facciamo un piccolo esperimento per dimostrare il contrario: riprendiamo il bastone del primo esempio e questa volta teniamolo in verticale, in equilibrio sul dito.

Sara' un'impresa piuttosto difficile, il bastone tenderà a cadere lateralmente anche se cercheremo di compensare la caduta muovendo il dito nella stessa direzione.

Proviamo ora a sostituire il bastone con una scopa, con la spazzola rivolta verso l'alto.

Scopriremo che è possibile tenere la scopa in equilibrio senza molte difficoltà'.

Cos'è accaduto?

Semplicemente la massa aggiuntiva della spazzola ha alzato il baricentro rendendo più stabile un sistema in equilibrio di fatto instabile.

La parte inferiore del manico presenta una massa inerziale di piccola entità', mentre la parte superiore, con il peso aggiuntivo della spazzola, ha una massa inerziale di valore più elevato, il che rende più' facile la compensazione dello sbilanciamento laterale.

In un modo simile, un razzo con un baricentro alto risulta più stabile.

Ma nella dinamica del volo entrano in gioco molti altri fattori, ad esempio il Centro di Pressione (CP).




Centro di pressione


Il nostro razzo e' destinato a volare nell'atmosfera, almeno fino a quando la nostra esperienza non ci permetterà' di lanciare nello spazio le nostre creazioni.

Muovendosi attraverso l'aria qualsiasi oggetto presenta una determinata RESISTENZA AERODINAMICA dipendente dalla forma, dalla superficie frontale e dalla rugosità' del materiale di cui è composto.

E' ovvio che un razzo dovrebbe essere costruito per offrire meno resistenza possibile all'avanzamento, consentendo cosi' di raggiungere maggiori altezze.

In realtà questo e' vero solo in parte, dato che per ottenere la necessaria stabilita' e' obbligatorio prevedere delle adeguate resistenze aerodinamiche in precisi punti del razzo.

Le pinne poste sulla parte inferiore del razzo hanno esattamente questo scopo: quello di garantire un profilo di volo senza deviazioni.

Quello che accade immediatamente dopo il decollo e' che le pinne, offrendo resistenza aerodinamica, cioè una forza contraria a quella fornita dal motore, lo mantengono stabile.

Dobbiamo però tenere conto di un fatto molto importante: la resistenza aerodinamica delle pinne inizia a manifestarsi solo ad una determinata velocità.

E' indispensabile perciò fare in modo che nel primo tratto di volo, fino a quando non raggiunge la velocità necessaria, il razzo sia correttamente guidato nella giusta traiettoria e per questo scopo di usa una RAMPA DI LANCIO (vedi paragrafo relativo)

Il CENTRO DI PRESSIONE e' il punto fisico dove sono bilanciate le forze aerodinamiche che agiscono sul corpo del razzo.


La sua posizione dipende da diversi fattori tra cui :

- la forma del razzo

- la superficie frontale esposta al flusso d'aria

- la rugosità' del rivestimento

- la forma, la superficie, il numero e la posizione delle pinne.


E' indipendente dalle masse dei componenti e perciò dal baricentro, che invece interessa il Centro di Gravità.

La determinazione del Centro di Pressione non e' semplice ed immediato come quella del baricentro.

Per farlo sperimentalmente occorre disporre di una galleria del vento o almeno un ventilatore abbastanza potente.

Si fissa il razzo su una piattaforma girevole per mezzo di una staffa e lo si pone nel flusso d'aria.

Il razzo ruoterà in direzione del flusso, dalla parte posteriore o anteriore.

Spostiamo la posizione della staffa di fissaggio lungo il corpo del razzo finchè troveremo una posizione in cui il razzo non ruota più e rimane in posizione neutra.

Quel punto e' il Centro di Pressione di quel razzo.


Perché il razzo risulti stabile in volo e' indispensabile che il Centro di Gravita' sia più alto del Centro d i Pressione di almeno il 10% della lunghezza totale.

Ad esempio, in un razzo lungo 90 cm, la distanza tra il baricentro e il CP dovrà' essere di almeno 9 cm, con il baricentro spostato verso l'ogiva.

Un altro metodo di calcolo similare e valido quanto il primo, prescrive che il Centro di Gravita' sia più alto del Centro di Pressione di almeno due volte il diametro del corpo del razzo.

Ad esempio, in un razzo di diametro 4 cm, la distanza tra il baricentro e il CP dovrà' essere di almeno 8 cm, con il baricentro spostato verso l'ogiva.

Seguendo queste semplici ma fondamentali regole potremo progettare dei razzi dal volo stabile e prevedibile.


Stima delle sollecitazioni meccaniche


Un razzo, oltre ad essere stabile, deve anche essere sufficientemente leggero per staccarsi dalla rampa e alzarsi più' in alto possibile.

La spinta dei motori commerciali non e' cosi' alta da consentire la costruzione di razzi pesanti.

Dobbiamo perciò' eseguire un'attenta progettazione nell'intento di risparmiare peso senza pero' rinunciare alla robustezza strutturale.

La forte accelerazione durante la spinta potrebbe infatti provocare cedimenti nelle parti più critiche del razzo, causandone il danneggiamento o la distruzione.

Fortunatamente le forze in gioco sono quasi tutte direzionate in senso verticale, semplificando perciò l'analisi delle stesse.

La spinta del motore e' contrastata dalla massa del razzo che e' distribuita nella sua lunghezza e in parte minore dall'attrito con l'aria, individuato soprattutto sulla parte frontale e sulle pinne.

Da queste considerazioni risulta chiaro che la struttura del razzo deve sopportare la forza del propulsore e calcolata con la classica formula : F= m* a dove la forza (F) e' data dalla massa (m) per l'accelerazione (a).




Sollecitazioni meccaniche


Un razzo, oltre ad essere stabile, deve anche essere sufficientemente leggero per staccarsi dalla rampa e alzarsi più' in alto possibile.

La relativamente ridotta spinta dei motori non consente di esagerare nel peso dei modelli.

Dobbiamo perciò' eseguire un'attenta progettazione nell'intento di risparmiare peso senza pero' rinunciare alla robustezza strutturale.

La forte accelerazione durante la spinta potrebbe infatti provocare cedimenti nelle parti più critiche del modello, causandone il danneggiamento o la distruzione.

Fortunatamente le forze in gioco sono quasi tutte direzionate in senso verticale, semplificando percio' l'analisi delle stesse.

La spinta del motore e' contrastata dalla massa del modello che e' distribuita nella sua lunghezza e in parte minore dall'attrito con l'aria, individuato soprattutto sulla parte frontale e sulle pinne.

Da queste considerazioni risulta chiaro che l'intera struttura del modello deve riuscire a sopportare la forza del propulsore ed e' calcolata con la classica formula :

F= m* a


dove la forza (F) e' data dalla massa (m) per l'accelerazione (a).

Le accelerazioni alle quali i razzi sono sottoposti sono abbastanza elevate a causa del gia' citato problema di stabilita' all'uscita della rampa.

Nei pochi centimetri di corsa guidata (metri nel caso di razzi di grandi dimensioni) dalla rampa, il razzo deve infatti raggiungere la velocita' necessaria alle pinne per rendere stabile la traiettoria.

Se la velocita' e' troppo bassa il razzo puo' inclinarsi e prendere una rotta pericolosa, anziche' verticale.

In genere il disegno del razzo prevede una velocita' non inferiore ai 15 m/s e questa velocita' deve essere gia' raggiunta al momento dello stacco dalla rampa.

La massa del razzo, l'impulso iniziale del motore e la lunghezza della rampa sono parametri da calcolare in modo estremamente accurato per ottenere lanci sicuri.



Esistono anche altri fattori da considerare:

La spinta del motore non sempre e' perfettamente in asse con l'ugello a causa delle tolleranze di montaggio.

Inoltre le perturbazioni nel flusso di gas in uscita, unite a fattori interni come l'attrito sulle guide di lancio ed esterni come il vento, possono generare delle forze spurie ed imprevedibili.

Questi elementi di disturbo sono in grado di alterare il profilo di volo nei primi istanti del lancio e nei casi piu' estremi di falsare la traiettoria prevista.

E' necessario percio' che la guida della rampa, oltre ad essere sufficientemente lunga deve essere anche particolarmente rigida.

Un paragrafo sara' dedicato alla progettazione e realizzazione delle rampe di lancio.




Software di simulazione


Per ottenere le migliori prestazioni dai modelli da noi progettati e' importantissimo conoscere il loro comportamento in volo prima ancora di realizzarli.

La prassi più semplice e sicura per ottenere questi dati e' quella di usare un apposito programma per computer, conosciuto come simulatore.

Il più conosciuto e' sicuramente il programma RockSim, prodotto dalla Apogee e rilasciato in diverse versioni, tra le quali ci sono anche delle demo gratuite.

La demo e' una programma funzionante nella maggior parte delle sezioni ma inibito per quanto riguarda la memorizzazione dei propri lavori.

E' comunque utilizzabile per comprenderne ila filosofia di funzionamento e prendere la necessaria pratica prima di acquistare la versione completa.

Si tratta di una procedura in ambiente Windows che permette la progettazione completa di un modello usando elementi commerciali oppure progettati appositamente.

Dispone di un database in cui sono memorizzati i materiali più' comuni ed è anche possibile inserire nuovi materiali e componenti.

Per ogni nuovo elemento occorre definire il peso specifico in volume o superficie in modo da consentire al programma un' approssimata stima delle masse e dei momenti d'inerzia.

L'interfaccia del programma e' immediata ed intuitiva, consente di disegnare graficamente il modello e di vederlo sul monitor in tempo reale, nelle ultime versioni anche in 3D.

Ma le funzioni più utili ed importanti del programma si impiegano solo dopo la progettazione e consistono della simulazione reale del modello in volo.

Come già accennato sopra, i parametri fondamentali sono il baricentro, il centro di pressione, la massa totale e la resistenza aerodinamica.

Rocksim è in grado di estrapolare tutti questi dati dal semplice progetto grafico da noi creato e di simulare il profilo di volo con motori di diverse potenze.

Possiamo perciò ottenere, oltre al CG e il CP, anche la quota raggiunta dal razzo, il tempo di volo per raggiungere l'apogeo, il tempo richiesto per l'espulsione del paracadute, il tempo totale di volo in base al tipo e dimensione del paracadute. ecc.

Il programma offre anche altre raffinatezze quali l'inserimento delle coordinate del poligono di lancio (per compensare la rotazione terrestre), le condizioni meteorologiche quali umidità e vento, l'inclinazione della rampa di lancio ed altri.

I calcoli necessari sono eseguiti interamente dal programma perciò la possibilità di errori e' nulla e i tempi di elaborazione sono molto veloci.

Alcuni parametri sono invece approssimati, soprattutto la stima delle masse, dato altresì estremamente importante.

E' consigliabile perciò considerare indicativa la stima di Rocksim e di inserire manualmente il peso del modello reale ottenuto con una bilancia sufficientemente precisa.

In questo caso si pesa il modello in ordine di volo e perciò completo di paracadute ed eventuali payload, MA SENZA MOTORE, in quanto il programma ricava questo dato dal suo archivio.